已知半导体热敏电阻在20℃时为100Ω,其电阻与温度斜率为dR/dT=-5.0Ω/K。试求该热敏电阻在50℃时的阻值为多少?

admin2021-07-03  24

问题 已知半导体热敏电阻在20℃时为100Ω,其电阻与温度斜率为dR/dT=-5.0Ω/K。试求该热敏电阻在50℃时的阻值为多少?

选项

答案该电阻在50℃时阻值为25.64Ω。

解析 由公式RT=A·eB/T,再据题意得    100=A·eB/(20+273.15)
求导数dR
dRT/dT=A·eB/T·(一B/T2),即dRT/dT=RT·(一B/T2),由题意
代入
-5.0=-100×[B/(20+273.15)2]
联立上面两个式子,并求解得
B=4296.8(K)
A=4.309 2×10-6(Ω)
于是RT在50℃时阻值为R50=4.309 2×10-6×e4296.8/(50+273·15)=25.64(Q)。
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