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  3. 已知半导体热敏电阻在20℃时为100Ω，其电阻与温度斜率为dR／dT=-5．0Ω/K。试求该热敏电阻在50℃时的阻值为多少?

已知半导体热敏电阻在20℃时为100Ω，其电阻与温度斜率为dR／dT=-5．0Ω/K。试求该热敏电阻在50℃时的阻值为多少?

admin2021-07-03  50
问题 已知半导体热敏电阻在20℃时为100Ω，其电阻与温度斜率为dR／dT=-5．0Ω/K。试求该热敏电阻在50℃时的阻值为多少?
选项
答案该电阻在50℃时阻值为25．64Ω。
解析 由公式RT=A·eB/T，再据题意得    100=A·eB/(20+273.15)
求导数dR
dRT／dT=A·eB/T·(一B/T2)，即dRT／dT=RT·(一B/T2)，由题意
代入
-5．0=-100×[B／(20+273．15)2]
联立上面两个式子，并求解得
B=4296．8(K)
A=4．309 2×10-6(Ω)
于是RT在50℃时阻值为R50=4．309 2×10-6×e4296．8／(50+273·15)=25．64(Q)。
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