设f(x)在(a，b)上有定义，c∈(a，b)，又f(x)在(a，b)＼{c}连续，c为f(x)的第一类间断点．问f(x)在(a，b)是否存在原函数?为什么?

admin2016-10-20 56

问题设f(x)在(a，b)上有定义，c∈(a，b)，又f(x)在(a，b)＼{c}连续，c为f(x)的第一类间断点．问f(x)在(a，b)是否存在原函数?为什么?

选项

答案设F(x)是f(x)在(a，b)的原函数．考察 [*] 这都与F(x)是f(x)在(a，b)的原函数相矛盾．因此f(x)在(a，b)不存在原函数．

解析 f(x)在(a，c)与(c，b)上连续，分别存在原函数，于是关键是看x=c处的情况．

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考研数学三

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