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某企业需要采用甲、乙、丙三种原材料生产Ⅰ、Ⅱ两种产品。生产两种产品所需原材料数量、单位产品可获得利润以及企业现有原材料数如表18-2所示。 则公司可以获得的最大利润是( )万元。取得最大利润时,原材料( )尚有剩余。
某企业需要采用甲、乙、丙三种原材料生产Ⅰ、Ⅱ两种产品。生产两种产品所需原材料数量、单位产品可获得利润以及企业现有原材料数如表18-2所示。 则公司可以获得的最大利润是( )万元。取得最大利润时,原材料( )尚有剩余。
admin
2015-05-22
52
问题
某企业需要采用甲、乙、丙三种原材料生产Ⅰ、Ⅱ两种产品。生产两种产品所需原材料数量、单位产品可获得利润以及企业现有原材料数如表18-2所示。
则公司可以获得的最大利润是( )万元。取得最大利润时,原材料( )尚有剩余。
选项
A、34,甲
B、38,乙
C、36,丙
D、34,乙
答案
A
解析
本题属于线性规划的范畴,具体解法如下。
[*19]
设取得最大利润时I、Ⅱ两种产品分别应生产X吨、Y吨,可得二元一次方程组如下:
满足该方程组的解有多对,但我们需要的是MAX(9X+12Y)(即获得最大利润的解)。
联立1、2两个方程得:X=0,从而求得X=0, Y=4,将其代入方程3,不成立,舍弃这一组值。
联立1、3两个方程得:2Y=2,从而求得X=3, Y=1,将其代入方程2,不成立,舍弃这一组值。
联立2、3两个方程得:3X=6,从而求得X=2, Y=4/3,将其代入方程1,成立,保留。
三组解里只有“X=2, Y=4/3”是让三个方程都成立的,所以I、Ⅱ两种产品分别应生产2吨、4/3吨,此时(9X+12Y)=18+16=34万元。
而且把“X=2, Y=4/3”代入三个方程可知只有原材料甲尚有剩余。
提醒:(1)在解方程组时,需把“”看作“=”;(2)如果两种产品的单位利润相差较悬殊时,还需要把求出来的解“X=2,Y=4/3”与三个方程表达式分别与平面直角坐标图的X轴和Y轴相交的点去比较,这样方可保证万无一失。当然,只需选三对交点中与坐标原点最接近的那一对做比较,以节省时间。
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信息系统项目管理师上午综合知识考试题库软考高级分类
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信息系统项目管理师上午综合知识考试
软考高级
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