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  3. (2010年) 设随机变量(X，Y)服从二维标准正态分布，其概率密度为则E(X2+Y2)等于( )。

(2010年) 设随机变量(X，Y)服从二维标准正态分布，其概率密度为则E(X2+Y2)等于( )。

admin2014-08-29  51
问题 (2010年)  设随机变量(X，Y)服从二维标准正态分布，其概率密度为则E(X2+Y2)等于(    )。
选项 A、2
B、1
C、
D、
答案A
解析 由于随机变量(X，Y)服从二维标准正态分布，故有即随机变量X和Y服从标准正态分布，EX=EY=0，DX=DY=1，又E(X2+Y2)=EX2+EY2，EX2=DX一(EX)2=1—0=1，同理EY2=1，从而F(X2+Y2)=2。
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