甲、乙两名运动员在400米的环形跑道上练习跑步,甲出发1分钟后乙同向出发,乙出发2分钟后第一次追上甲,又过了8分钟,乙第二次追上甲,此时乙比甲多跑了250米,问两人出发地相隔多少米?( )

admin2018-03-05  24

问题 甲、乙两名运动员在400米的环形跑道上练习跑步,甲出发1分钟后乙同向出发,乙出发2分钟后第一次追上甲,又过了8分钟,乙第二次追上甲,此时乙比甲多跑了250米,问两人出发地相隔多少米?(    )

选项 A、200
B、150
C、100
D、50

答案B

解析 方法一:设甲与乙的速度分别为ν和ν,由题意,从乙第一次追上甲到第二次追上甲,二者的路程差为400米,可得400=(ν一ν)×8,解得两人速度差为50米/分。由于甲一共跑了11分钟,乙一共跑了10分钟,在后10分钟内,乙比甲多跑了50×10=500(米);由于乙全程比甲多跑250米,故甲最开始的1分钟跑了250米;又根据乙2分钟时第一次追上甲,可得在这3分钟内乙比甲多跑了为50×2=100(米)。故两人最初相距250—100=150(米)。
方法二:直接分析,在两人第一次相遇到第二次相遇的过程中,乙比甲多跑了400米,故在最开始的2分钟内甲比乙多跑400—250=150(米),即两人出发时相距150米。
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