2. 考研
  3. 设f1(x)为标准正态分布的概率密度，f2(x)为[—1，3]上的均匀分布的概率密度，若f(x)=(a＞0，b＞0)为概率密度，则a，b应满足( )

设f1(x)为标准正态分布的概率密度，f2(x)为[—1，3]上的均匀分布的概率密度，若f(x)=(a＞0，b＞0)为概率密度，则a，b应满足( )

admin2018-01-30  15
问题 设f1(x)为标准正态分布的概率密度，f2(x)为[—1，3]上的均匀分布的概率密度，若f(x)=(a＞0，b＞0)为概率密度，则a，b应满足(    )
选项 A、2a+3b=4。
B、3a+2b=4。
C、a+b=1。
D、a+b=2。
答案A
解析 要使得f(x)成为随机变量的概率密度，则有∫-∞+∞f(x)dx=1，也即
    ∫-∞+∞f(x)dx=a∫-∞0f1(x)dx+b∫0+∞f2(x)dx=1，
  其中∫-∞+∞f1(x)dx=1，而标准正态分布的概率密度是一个偶函数，故
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经济类联考综合能力

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