某企业试验用两种新材料生产产品。现从每种材料生产的产品中各随机抽取5个进行检验，测得产品的抗拉力(kg)数据如下表所示：请根据上述资料从下列备选答案中选出正确答案。假设总体服从正态分布。如果采用材料B生产产品，其抗拉力95％的置信区间为( )

admin2019-09-09 310

问题某企业试验用两种新材料生产产品。现从每种材料生产的产品中各随机抽取5个进行检验，测得产品的抗拉力(kg)数据如下表所示：

请根据上述资料从下列备选答案中选出正确答案。
假设总体服从正态分布。如果采用材料B生产产品，其抗拉力95％的置信区间为( )(注：Z_0．025=1．96，t_0．025(4)=2．7764)
[*]

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析在小样本U＜30情况下，对总体均值的估计都是建立在总体服从正态分布的假定前提下。样本均值经过标准化后服从自由度为(n—1)的t分布。即t=

～t(n—1)。t分布也是对称分布，只不过计算出来的t值对应的概率要查t分布概率表。在1一α置信水平下，总体均值的置信区间为：

。即其抗拉力95％的置位区间为30±2．7764×

。

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初级统计学和统计法基础知识

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