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设z=f(lnxcosy,2xy2),且f(u,v)为可微函数,求dz.
设z=f(lnxcosy,2xy2),且f(u,v)为可微函数,求dz.
admin
2019-01-31
29
问题
设z=f(lnxcosy,2xy
2
),且f(u,v)为可微函数,求dz.
选项
答案
令lnxcosy=u,2xy
2
=v,有z=f(u,v), 利用微分的不变性得, dz=f′
u
(u,v)du+f′
v
(u,v)dv =f′
u
d(lnxcosy)+f′
v
d(2xy
2
) =f′
u
([*]—lnxsinydy)+f′
v
(2y
2
dx+4xydy) =([*]cosyf′
u
+2y
2
f′
v
)dx—(lnxsinyf′
u
—4xyf′
v
)dy
解析
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中学数学题库教师公开招聘分类
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中学数学
教师公开招聘
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