设z=f(lnxcosy，2xy2)，且f(u，v)为可微函数，求dz．

admin2019-01-31 23

问题设z=f(lnxcosy，2xy²)，且f(u，v)为可微函数，求dz．

选项

答案令lnxcosy=u，2xy²=v，有z=f(u，v)，利用微分的不变性得， dz=f′_u(u，v)du+f′_v(u，v)dv =f′_ud(lnxcosy)+f′_vd(2xy²) =f′_u([*]—lnxsinydy)+f′_v(2y²dx+4xydy) =([*]cosyf′_u+2y²f′_v)dx—(lnxsinyf′_u—4xyf′_v)dy

解析

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