已知正整数数列{an}满足an+2=an+1+an,且第7项等于18,则该数列的第10项为:

admin2016-02-29  29

问题 已知正整数数列{an}满足an+2=an+1+an,且第7项等于18,则该数列的第10项为:

选项 A、47
B、72
C、76
D、123

答案C

解析 按照通项公式写出前10项a1,a2,a1+a2,a1+2a2,2a1+3a2,3a1+5a2,5a1+8a2,8a1+13a2,13a1+21a2,21a1+34a2。其中,a7=5a1+8a2=18。根据{an}是正整数数列可知a1>0,a2>0;根据偶数+偶数=偶数,可知5a1是偶数,a1是偶数。则a1只能为2,此时a2=1。a10=21a1+34a2=21×2+34=76,选C。
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