一个山丘的形状如下图所示。甲、乙两人同时从A点出发匀速前往B点，到达B点后立刻返回。甲上坡速度为3米/秒，下坡速度为5米/秒；乙上坡速度为2米/秒，下坡速度为3米/秒。问两人首次相遇时，距A点的路程为多少米?

admin2019-05-30 41

问题一个山丘的形状如下图所示。甲、乙两人同时从A点出发匀速前往B点，到达B点后立刻返回。甲上坡速度为3米/秒，下坡速度为5米/秒；乙上坡速度为2米/秒，下坡速度为3米/秒。问两人首次相遇时，距A点的路程为多少米?

选项 A、108
B、138
C、150
D、162

答案B

解析结合题意，如图，

甲从A到经C到B用时

秒，返回时BC段用时

秒；而乙速度较小，走完AC段用时

秒，由此可知两者在BC段相遇；当乙到达C点时，甲从B返回又走了8秒，到达D点，
BD=8×3=24米，CD=60-24=36米，根据相遇公式S_相遇=(V_甲+V_乙)×T，得36=(3+3)T，解得：T=6秒，则相遇点距离A点的距离为6×3+120=138米。
故正确答案为B。

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