某种细菌在培养过程中每15分钟分裂一次,一个分裂为两个,经过2小时,这种细菌由1个可以繁殖成(28)个。

admin2010-01-17  39

问题 某种细菌在培养过程中每15分钟分裂一次,一个分裂为两个,经过2小时,这种细菌由1个可以繁殖成(28)个。

选项 A、64
B、128
C、256
D、512

答案C

解析 按一定次序排列的一列数叫数列,数列中的每一个数叫做这个数列的项,数列的一般形式为:a1,a2,a3,…,an,…。如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,那么这个数列就叫做等比数列,这个常数叫做公比,通常用字母q来表示(q≠0)。
   等比数列的第n项:an=a1qn-1(q≠0)
   等比数列的前n项的和:
   解答此类题目的一般思路是分析题目,将其转化成数学问题,利用数学公式解题。
   针对这道题目,由1个细菌开始培养,第n次分裂繁殖所得的细菌数为an,则{an}是一个首项a1=2,公比为q=2的等比数列,每15分钟分裂1次,1小时共计分裂4次,2小时共计分裂8次,得a9=28=256。
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