2. 公务员
  3. 如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为120°的扇形AOB. 小区的两个出入口设置在点A及点C处，且小区里有一条平行于OB的小路CD已知某人从C沿CD走到D用10分钟，从D沿DA走到A用了6分钟．若此人步行的速度为每分钟50米，求该扇形的半径OA的长．(精确到

如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为120°的扇形AOB. 小区的两个出入口设置在点A及点C处，且小区里有一条平行于OB的小路CD已知某人从C沿CD走到D用10分钟，从D沿DA走到A用了6分钟．若此人步行的速度为每分钟50米，求该扇形的半径OA的长．(精确到

admin2018-10-09  50
问题 如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为120°的扇形AOB.
小区的两个出入口设置在点A及点C处，且小区里有一条平行于OB的小路CD已知某人从C沿CD走到D用10分钟，从D沿DA走到A用了6分钟．若此人步行的速度为每分钟50米，求该扇形的半径OA的长．(精确到1米)
选项
答案连结AC，OC，作OH⊥AC，交AC于H，由题意得，CD=500米，AD=300米，∠CDA=120° 在△ACD中，AC2=CD2+AD2一2·CD·AD·cos120° =5002+3002+2×500×300×[*]=7002． 所以AC=700米． [*] 因为OH⊥AC，且OA=OC，所以H为AC的中点． 在直角三角形HAO中，AH=350，cos∠HAO=[*] 所以OA=[*]≈445(米)． 所以，该扇形的半径OA的长约为445米．
解析
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