2. 公务员
  3. 请依据以下《课标》要求和素材撰写一份侧重创新意识培养的教学过程设计。(只要求写教学过程) 《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出创新意识培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程中，学生自邑发现和提出问题是创新的基础，独立思考、学

请依据以下《课标》要求和素材撰写一份侧重创新意识培养的教学过程设计。(只要求写教学过程) 《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出创新意识培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程中，学生自邑发现和提出问题是创新的基础，独立思考、学

admin2015-12-18  79
问题 请依据以下《课标》要求和素材撰写一份侧重创新意识培养的教学过程设计。(只要求写教学过程)
    《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出创新意识培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程中，学生自邑发现和提出问题是创新的基础，独立思考、学会思考是创新的核心，归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。
素材：观察下列算式的得数
1=12  1+3=22  1+3+5=32  1+3+5+7=42…
(1)请你猜想1+3+5+7+9=
(2)验证1+3+5+7+9+11=
(3)请你将猜想到的规律用含有自然数n(大于等于1)的代数式表达出来。
选项
答案教学过程： (一)情景引入 师：同学们好!在今天的课程正式开始之前，老师想要和大家一起讨论一个问题，当然，大家不用害怕，这个问题是所有人都会回答的。大家同意吗? 生：同意(点头)。 师：哪个历史人物最让大家佩服喜欢? 生：自行讨论(鲁迅、成吉思汗、毛主席……)。 请两个学生进行回答。 师：同学们说了那么多伟人了，这些人老师也很喜欢很佩服呢。那么除了这些伟人们，同学们有知道在数学方面有很大成就的人吗?我想在我们博学多才的同学们心中一定是有这样的人物的，是不是? 生：是。 师：同学们都很厉害的。老师现在跟同学们说一个老师佩服的人，看看大家谁是知道他的。这个人的名字就叫作杨辉。哪位同学知道这个人物呢? 生：讨论。 请学生进行回答。 生：杨辉是南宋的数学家，他发明了杨辉三角。 师：这位同学回答的非常好。我国南宋数学家杨辉写了一本书，叫作《详解九章算术》，在这本书中他用一个三角形的图来解释二项和的乘方规律，这个三角形就是我们常说的杨辉三角，而在欧洲直到1623年以后，法国数学家帕斯卡才在13岁时发现了“帕斯卡三角”。看看，我们中国人厉害吧! 生：回应老师的解说。 师：下面我们就来看看这个非常著名的杨辉三角，也叫作帕斯卡三角(出示课件)。 *] 师：杨辉三角存在着很多很多好玩的性质和规律，如果你发现了这里面的规律，那么你就能够将这个三角形无限的扩大补充下去。这是不是很有意思呢? 那么，今天就让老师和大家一起来研究这里面的规律。 (二)探索新知 师：从现在开始，同学们请以学习小组为单位，讨论并回答以下问题，得出结论的小组请自觉停止讨论并举手示意。 教师出示问题(课件)： 问题1：杨辉三角每一行都由几个数字组成?这些数字有什么样的规律? 学生观察讨论，讨论后举手。 大多数学生停止讨论并举手后，教师等待片刻示意停止讨论，并请同学回答问题。 生：第一行有1个数字，第二行有3个数字，第三行有5个数字……这些数字都是奇数。 师：有没有其他小组有其他的答案? 环视教室，没有其他答案，示意同学坐下。 师：如果没有其他答案，那么我们继续下面的问题。 问题2：杨辉三角的前一行共有几个数字?前两行共有几个数字?前三行共有几个数字?前四行共有几个数字? 学生观察讨论，讨论后举手。 大多数学生停止讨论并举手后，教师等待片刻示意停止讨论，并请同学回答问题。 生1：前一行有1个数字，前两行有1+3=4数字，前三行有l+3+5=9个数字，前四行有1+3+5+7=16个数字。 师：他的答案和大家的一样吗? 生：一样。 师：他的列式和大家的一样吗? 生：一样。 师：好．这样的答案是对的。但是这个问题实在是太简单了，考不倒我们的同学，现在老师要增加难度。 问题3：1=?1+3=?1+3+5=?1+3+5+7=?不用直接的加法，怎么能够得到答案。 学生观察讨论，讨论后举手。 大多数学生停止讨论并举手后，教师等待片刻示意停止讨论，并请同学回答问题，并且板演。 生1：1=1，1+3=*]=16。这是个有规律的数列，可以用高斯计算1+2+3+…+100的方法进行计算。 生2：1=1=12，1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42。我是根据得数自己找出来的规律，我觉得这个方法对于更多的数字相加更加的简单。 师：两位同学说得都非常的好。同学们还有其他的方法吗? 生：摇头。 师：看着这两位同学的计算过程，同学们更喜欢哪一种? 生：第二种。 师：那么同学们，按照第二种的方法，我们来猜想一下1+3+5+7+9=? 生(一起回答)：52。 师：那么1+3+5+7+9+11=? 生(一起回答)：62。 师：答案对不对啊?别再按照规律说，结果数字多了出错了，同学们来验证一下吧。 学生们动手验算，示意教师结果正确。 师：真的是对的啊，那么这么计算很快呢。可是这个规律到底是什么啊?那位同学给老师详细地说一说。老师还不是很明白呢。 学生回答。 生：1+3+5+7+…这样一直加下去，也就是说我们从1这个奇数开始一个一个加下去，一共有几个数，那么结果就是几的平方。 师：同学们说，他说得对不对? 生：对。 师：回答得非常好!看来同学们都明白了这个规律。知道怎么去计算这样很有规律的算式的和了。下面来看看我们的最后一个问题吧。 问题4：请你将猜想到的规律用含有自然数n(大于等于1)的代数式表达出来。 题目较难，学生需要一段时间的思考和验算。 教师出示提示课件：怎么用字母n(n大于等于1)表示奇数? 学生观察讨论，讨论后举手。 大多数学生停止讨论并举手后，教师等待片刻示意停止讨论，并请同学回答问题，并且板演。 师：先来回答“怎么用字母n(n大于等于1)表示奇数?” 生1：2n+1。 生2：2n-1。 师：哪位同学的答案正确? 生：第二个。有要求的，要求n大于等于1。 师：回答得很好。我们在做题的时候一定要注意，题目中的限定性条件。 师：现在来回答问题4吧。 生1：1+3+5+7+…+(2n-1)=n2。 生2：1+3+5+7+…+(2n-1)=n2。 生3：1+3+5+7+…+(2n-1)=n2。 师：大家说，这个答案对不对? 生(一起回答)：对。 师：我们今天要讨论的关于杨辉三角的规律，到现在为止我们已经找到并且记住了呢。 (三)巩固新知 例1：1+3+5+7+…+89=? 解：2n-1=89， 所以n=45． 所以1+3+5+7+…．+89=452=-2025。 例2：9+11+13+…+187=? 解：9+11+13+…+187=(1+3+5+…+187)一(1+3+5+7) 而2n—1=187， 所以n=94． 所以1+3+5+…+187=942=8836。 同理1+3+5+7=16。 所以9+11+13+…+187=(1+3+5+…+187)一(1+3+5+7)=8820。 (四)拓展训练 练习1：1+3+5+7+…+289=? 练习2：21+23+25+27+…+1289=? 练习3：(1+3+5+7+…+989)+(123+125+127+…+189)=? (五)本课小结 同学们来一起总结一下这节课我们学习到的知识吧。 (1)杨辉三角。 (2)奇数相加的规律。 (3)利用规律进行计算解题。 (六)作业布置 请同学们回家在今天这节课的基础上，再找到一个关于杨辉三角的规律或者性质。
解析
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