将进货单价为90元的某商品按100元一个出售时，能卖出500个，已知这种商品如果每个涨价1元，其销售量就会减少10个，为了获得最大利润，售价应定为( )。

admin2013-05-19 69

问题将进货单价为90元的某商品按100元一个出售时，能卖出500个，已知这种商品如果每个涨价1元，其销售量就会减少10个，为了获得最大利润，售价应定为( )。

选项 A、110元
B、120元
C、130元
D、150元

答案B

解析此题答案为B。依题意，最大利润与售价相关，因此要先找到售价与利润的具体关系。可设售价增长了x元，即售价为(100+x)元，则销售量为(500—10x)个。
设总利润为y，则y=(100+x—90)(500—10x)=-10x²+400x+5000=-lO×(x²—40x+20²)+5000+10×20²=-10(x—20)²+9000，当x=20时，利润最大。此时售价为100+20=120元。

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