2. 考研
  3. 设随机变量X的概率分布为P{X=k)=(k=0，1，2，…)，则E(X2)=( )．

设随机变量X的概率分布为P{X=k)=(k=0，1，2，…)，则E(X2)=( )．

admin2019-12-20  45
问题 设随机变量X的概率分布为P{X=k)=(k=0，1，2，…)，则E(X2)=(    )．
选项 A、  －1
B、0
C、  1
D、  2
答案D
解析 由分布律性质，有
   P{X=k}==Ce=1．
因此C=e－1，于是P{X=k)=e－1(k=0，1，2，…)，由此可知，随机变量X服从参数为λ=1的泊松分布，进而有EX=DX=λ=1，所以
     E(X2)=DX+(EX)2=1+1=2．
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经济类联考综合能力

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