首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
专升本
设f(x)在闭区间[0,1]上连续,在(0,1)内大于0,并满足xf′(x)=f(x)+3x2。若曲线y=f(x)与x=1,y=0所围成的图形S的面积为2,求y=f(x)。
设f(x)在闭区间[0,1]上连续,在(0,1)内大于0,并满足xf′(x)=f(x)+3x2。若曲线y=f(x)与x=1,y=0所围成的图形S的面积为2,求y=f(x)。
admin
2018-08-06
20
问题
设f(x)在闭区间[0,1]上连续,在(0,1)内大于0,并满足xf′(x)=f(x)+3x
2
。若曲线y=f(x)与x=1,y=0所围成的图形S的面积为2,求y=f(x)。
选项
答案
由xf′(x)=f(x)+3x
2
,可得f′(x)一[*]f(x)=3x,所以p=[*], q=3x, 那么∫p(x)dx= 一lnx,,∫q(x)e
∫p(x)dx
=∫3x.[*]dx=3x, 所以f(x)=(3x+C)x=3x
2
+Cx。 由题意可得:S=∫
1
0
(3x
2
+Cx)dx=(x
3
+[*])|
1
0
=1+[*]=2,所以C=2。 所以f(x)=3x
2
+2x。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/E5hC777K
本试题收录于:
数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
相关试题推荐
Windows中,关于文件和文件夹操作说法错误的是()
Windows7的“桌面”指的是()
科学计算是目前计算机应用最广的领域。()
在计算机领域中,标准ASCII码用一个字节即8位二进制数来表示一个字符,这个字节的变化范围是()
Windows中,要编辑一个图形文件需要用附件组中的________程序。
设平面曲线C是从点(1,1)到点(2,3)的直线段,则对坐标的曲线积分∫2xdx+(y—x)dy=().
求微分方程xy’-y=2007x2满足初始条件y|x=1=2008的特解.
用待定系数法求方程y’’-4y’+4y=(2x+1)e2x的特解时,特解应设为________
求函数f(x)=x+的单调区间、极值、凹凸区间及拐点.
二元函数z=x2+y2—3xy的极值点为().
随机试题
已知tan1’=0.00029,则检查距离为5米的国际标准E视力表上1.0该行字母的高度为
李军退休后于2014年3月,以20万元加入某有限合伙企业,成为有限合伙人。后该企业的另一名有限合伙人退出,李军便成为唯一的有限合伙人。2014年6月,李军不幸发生车祸,虽经抢救保住性命,但已成为植物人。对此,下列哪一表述是正确的?(2015年卷三30题,单
下列各种比例尺地形图中,比例尺最大的是( )。
A公司为增值税一般纳税人,不动产、动产适用的增值税税率分别为11%、17%。2017年A公司建造一个生产车间,包括厂房和一条生产线两个单项工程。厂房造价为130万元,生产线安装费用为50万元。A公司采用出包方式出包给甲公司。2017年有关资料如下:资料一
导游服务是导游人员通过向游客提供()而创造特殊使用价值的劳动。
零基预算法的优势主要有()
教育学作为一门独立形态的学科,形成于()
下列词语中,没有错别字的一项是()。
A.回盲部B.盲肠和升结肠C.末端回肠D.乙状结肠和直肠肠阿米巴病的好发部位是
【B1】【B11】
最新回复
(
0
)