某天体沿正圆形轨道绕地球~圈所需时间为29.53059天,转速约1公里/秒。假设该天体离地球的距离比现在远10万公里而转速不变,那么该天体绕地球一圈约需要多少天?( )

admin2010-03-27  68

问题 某天体沿正圆形轨道绕地球~圈所需时间为29.53059天,转速约1公里/秒。假设该天体离地球的距离比现在远10万公里而转速不变,那么该天体绕地球一圈约需要多少天?(    )

选项 A、31
B、32
C、34
D、37

答案D

解析 转速1公里/秒=86400公里/天。
    该天体绕地球一圈共走了29.53059×86400=2551442.976(公里)
    由圆的周长=2πr=2551442.976知r=406280.73(公里)。
    该天体离地球的距离比现在远10万公里,则R=406280.73+100000=506280.73(公里)因此该天体绕地球一圈约需要的天数为:
  2πR/86400=2π×506280.73/86400≈36.8(天)
  D项最接近,故选D。
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