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某次射击比赛共有52人参加,前1,2,3,4,5靶未命中的人数分别为4,6,10,20,39。5靶中如每人至少射中1靶,只中1靶的有7人,5靶全中的有6人,中2靶的人数与中3靶的一样多,问中4靶的有几人?
某次射击比赛共有52人参加,前1,2,3,4,5靶未命中的人数分别为4,6,10,20,39。5靶中如每人至少射中1靶,只中1靶的有7人,5靶全中的有6人,中2靶的人数与中3靶的一样多,问中4靶的有几人?
admin
2014-04-07
58
问题
某次射击比赛共有52人参加,前1,2,3,4,5靶未命中的人数分别为4,6,10,20,39。5靶中如每人至少射中1靶,只中1靶的有7人,5靶全中的有6人,中2靶的人数与中3靶的一样多,问中4靶的有几人?
选项
A、20
B、25
C、29
D、31
答案
D
解析
52人参加比赛,射中52×5-4-6-10-20-39=181次。设2、3靶各有x人射中,4靶有y人射中,则7+5×6+(2+3)x+4y=181,整理可得5x+4y=144。5x的尾数是0或5,则4y的尾数是4或9。4y是偶数,所以尾数只能为4。观察选项,只有D项乘以4后尾数是4,求得x=4,y=31满足题意。
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