某条道路的一侧种植了25棵杨树,其中道路两端各种有一棵,且所有相邻的树距离相等。现在需要增种10棵树,且通过移动一部分树(不含首尾两棵)使所有相邻的树距离相等,则这25棵树中有多少棵不需要移动位置?( )

admin2017-02-18  32

问题 某条道路的一侧种植了25棵杨树,其中道路两端各种有一棵,且所有相邻的树距离相等。现在需要增种10棵树,且通过移动一部分树(不含首尾两棵)使所有相邻的树距离相等,则这25棵树中有多少棵不需要移动位置?(     )

选项 A、3
B、4
C、5
D、6

答案A

解析 第一次种树25棵,间隔的个数为24,道路的长度是24的倍数,增种10棵树,树的总棵树为35棵,相当于间隔为34个,道路长度是34的倍数,赋值道路长度为408米(24与34的最小公倍数),原来间隔为17米,现在间隔为12米,两种种树的方式只有在204米(17×12)处的一棵树正好重合,加上首尾两棵树,不需要移动位置的树是3棵。故本题答案为A。
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