已知有6个顶点(项点编号为0~5)的有向带权图G,其邻接矩阵A为上三角矩阵,按行为主序(行优先)保存在如下的一维数组中。 要求: 求图G的关键路径,并计算该关键路径的长度。

admin2015-12-30  50

问题 已知有6个顶点(项点编号为0~5)的有向带权图G,其邻接矩阵A为上三角矩阵,按行为主序(行优先)保存在如下的一维数组中。

要求:
求图G的关键路径,并计算该关键路径的长度。

选项

答案按照算法,先计算各个事件的最早发生时间,计算过程如下: ve(0)=0; ve(1)=ve(0)+a0→1=4; ve(2)=max{ve(0))+a0→1,ve(1)+a1→2}=max(6,4+5)=9; ve(3)=ve(2)+a2→3=9+4=13; ve(4)=ve(2)+a2→4=9+3=12; ve(5)=max{ve(3)+a3→5,ve(4)+a4→5}=max(16,15:)=16; 接下来求各个时间的最迟发生时间,计算过程如下: vl(5)=ve(5)=16; vl(4)=vl(5)-a4→5=16-3=13; vl(3)=vl(5)-a3→5=16-3=13; vl(2)=min{vl(3)-a2→3,vl(4)-a2→4}=min(9,10)=9; vl(1)=vl(2)-a1→2=4; v1(0)=min{vl(2)-a0→2,Vl(1)-a0→1}=min(3,0); 即ve()和vl()数组如下表所示: [*] 接下来计算所有活动的最早和最迟发生时间e()和l(): e(a0→1)=e(a0→2)=ve(0)=0; e(a1→2)ve(1)=4; e(a2→3)=e(a2→4)=ve(2)=9; e(a3→5)-ve(3)=13; e(a4→5)=ve(4)=12; l(a4→5)=vl(5)-a4→5=16-3=13; l(a3→5)=vl(5)-a3→5=16-3=13; l(a2→4)=vl(4)a2→4=13-3=10; l(a2→3)-vl(3)-a=2→313-4=9; l(a1→2)=vl(2)-a1→2=9-5=4: l(a0→2)=vl(2)-a0→2=9-6=3; l(a0→1)=vl(1)-a0→1=4-4=0; e()和l()数组与它们的差值如下表所示: [*] 满足l()-e()=0的路径就是关键路径,所以关键路径为a0->1、a1->2、a2->3、a3->5,如下图所示(粗线表示)。 [*]

解析
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