设矩阵，矩阵B满足(A)-1RA=BA+8A，其中A为A的伴随矩阵，求矩阵B．

admin2016-03-26 44

问题设矩阵

，矩阵B满足(A^*)^-1RA^*=BA^*+8A，其中A^*为A的伴随矩阵，求矩阵B．

选项

答案∣A∣=1，(A^*)^-1=[*]，故题设方程即ABA^*=BA^*+8A，两端右乘A并利用A^*A=∣A∣E=E，得AB=B+8A²，=>(A—E)B=8A²，=>B=8(A—E)^-1=A²=[*]

解析

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考研数学三

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