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设矩阵,矩阵B满足(A*)-1RA*=BA*+8A,其中A*为A的伴随矩阵,求矩阵B.
设矩阵,矩阵B满足(A*)-1RA*=BA*+8A,其中A*为A的伴随矩阵,求矩阵B.
admin
2016-03-26
46
问题
设矩阵
,矩阵B满足(A
*
)
-1
RA
*
=BA
*
+8A,其中A
*
为A的伴随矩阵,求矩阵B.
选项
答案
∣A∣=1,(A
*
)
-1
=[*],故题设方程即ABA
*
=BA
*
+8A,两端右乘A并利用A
*
A=∣A∣E=E,得AB=B+8A
2
,=>(A—E)B=8A
2
,=>B=8(A—E)
-1
=A
2
=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EBT4777K
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考研数学三
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