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  3. 设矩阵，矩阵B满足(A*)-1RA*=BA*+8A，其中A*为A的伴随矩阵，求矩阵B．

设矩阵，矩阵B满足(A*)-1RA*=BA*+8A，其中A*为A的伴随矩阵，求矩阵B．

admin2016-03-26  48
问题 设矩阵，矩阵B满足(A*)-1RA*=BA*+8A，其中A*为A的伴随矩阵，求矩阵B．
选项
答案∣A∣=1，(A*)-1=[*]，故题设方程即ABA*=BA*+8A，两端右乘A并利用A*A=∣A∣E=E，得AB=B+8A2，=>(A—E)B=8A2，=>B=8(A—E)-1=A2=[*]
解析
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考研数学三

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