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(2015山东)一家三口人的属相和生日都相同,父母的岁数之和是儿子的6倍,而儿子尚未满15岁,问妈妈可能多少岁?
(2015山东)一家三口人的属相和生日都相同,父母的岁数之和是儿子的6倍,而儿子尚未满15岁,问妈妈可能多少岁?
admin
2020-05-20
29
问题
(2015山东)一家三口人的属相和生日都相同,父母的岁数之和是儿子的6倍,而儿子尚未满15岁,问妈妈可能多少岁?
选项
A、30
B、36
C、40
D、42
答案
B
解析
方法一(结合常识代入排除):
母亲与儿子年龄差为12的倍数,结合常识母子年龄差一般为24,代入选项即可求出儿子年龄,再利用已知条件验证。
代入A项:妈妈30岁时,儿子6岁,父母年龄之和为6×6=36岁,故爸爸年龄为6岁,不可能,排除。
代入B项:妈妈36岁时,儿子12岁,父母年龄之和为12×6=72岁,故爸爸年龄为72-36=36岁,符合条件。
故正确答案为B。
方法二(倍数特性):
由条件“一家三口人的属相和生日都相同”可知,父母与儿子的年龄之差为12的倍数,即(爸爸+妈妈)-儿子=12的倍数。
由条件“父母的岁数之和是儿子的6倍”可知,爸爸+妈妈=6×儿子,即(爸爸+妈妈)-儿子=5的倍数。
故父母年龄之和与儿子年龄的差同时为5和12的倍数即为60的倍数,因为儿子未满15岁,父母年龄之和一般不会超过90,则与儿子年龄差只能为60。
可得方程:儿子+60=6×儿子,解得儿子年龄为12岁,结合选项妈妈只能为36岁。
故正确答案为B。
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