设当x→0时，(1一cosx)ln(1+x2)是比xsinxn高阶的无穷小，而xsinxn是比(一1)高阶的无穷小，则正整数n等于( )

admin2016-06-27 68

问题设当x→0时，(1一cosx)ln(1+x²)是比xsinxⁿ高阶的无穷小，而xsinxⁿ是比(

一1)高阶的无穷小，则正整数n等于( )

选项 A、1．
B、2．
C、3．
D、4．

答案B

解析因当x→0时，

，ln(1+x²)～x²，sinxⁿ～xⁿ．

，故(1一cosx)ln(1+x²) ～

而由(1一cosx)ln(1+x²)是比xsinxⁿ高阶的无穷小，知4＞n+1，即n＜3；由xsinxⁿ是比(

一1)高阶的无穷小，知n+1＞2，即n＞1．
因此取正整数n=2，故选B．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EHT4777K

考研数学三

相关试题推荐

验证函数u＝e－kn2tsinnx满足热传导方程ut＝kuxx．
证明：抛物面z＝x2＋y2＋1上任一点处的切平面与曲面z＝x2＋y2所围成的立体的体积为一定值.
求由下列曲线所围成的闭区域D的面积：(1)D是由直线ax＋by＝r1，ax＋by＝r2，cx＋dy＝s1，cx＋dy＝s2所围成的平行四边形闭区域，其中r1＜r2，s1＜s2，ad－bc≠0；(2)D是由曲线xy＝4，xy3＝4，xy＝8，y3＝15所
设是两条异面直线；(1)求l1与l2的公垂线方程；(2)l1与l2的距离．
设线性无关的函数y1，y2与y3均为二阶非齐次线性方程的解，C1与C2是任意常数．则该非齐次线性方程的通解是()．
下列复合函数的一阶偏导数：(1)z＝x3y－xy2，x＝scost，y＝ssint；(2)z＝x2lny，x＝y／x，y＝3s－2t；(3)z＝xarctan(xy)，x＝t2，y＝set：(4)z＝xey＋ye－x，x＝et，y＝st2．
利用等价无穷小的代换性质，求下列极限：
试确定常数A，B，C的值，使得ex(1+Bx+Cx2)=1+Ax+o(x3)，其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小．
已知当x→0时，函数f(x)=3sinx-sin3x与cxk是等价无穷小，则k=_______,c=______.
设f(x)=2x+3x-2，则当x→0时()．

随机试题

某派出所近期经常接到游客报警，称辖区内的一条商业街多次发生扒窃案件，有小偷趁游客购物时偷窃其随身携带的贵重物品。派出所要加强商业街的治安防范，不恰当的做法是：
子路问：“闻斯行诸?”子日：“有父兄在，如之何其闻斯行之?”冉有问：“闻斯行诸?”子日：“闻斯行之。”公西华日：“由也问‘闻斯行诸?’子日：‘有父兄在。’求也问：‘闻斯行诸’，子日：‘闻斯行之’。赤也惑，敢问。子日：“求也退，故进之；由也兼人，故退之。”(
A.最优化原则B.患者至上原则C.知情同意原则D.保密守信原则E.酌情隐瞒原则手术治疗需患者家属签字为据的
甲与乙同居期间，甲出资8000元，乙出资5000元，共同购买了一台笔记本电脑。2个月后，乙发现笔记本电脑不见了，甲告知已借给丙使用，不久即可归还。事实上，甲因急需用钱，将该电脑出质给丙，得借款9000元。因甲到期无力还款，丙以1万元价格将该电脑卖与丁。乙得
证券交易所的组织形式有会员制和公司制，前者有严密的组织和规章制度，后者比较松散。()
从评价的作用上区分，学生评价的类型可分为()
宗法制
光盘刻录机速度通常有两个技术指标，它们是(　　　)
将考生文件夹下HWAST文件夹中的文件XIAN．FPT重命名为YANG．FPT。
A、Hedidn’tseethemovie.B、Hewasheartless.C、Womenwereemotional.D、Hedidn’tthinkthefilmwastrue.C

最新回复(0)

设当x→0时，(1一cosx)ln(1+x2)是比xsinxn高阶的无穷小，而xsinxn是比(一1)高阶的无穷小，则正整数n等于( )

考研数学三

验证函数u＝e－kn2tsinnx满足热传导方程ut＝kuxx．

证明：抛物面z＝x2＋y2＋1上任一点处的切平面与曲面z＝x2＋y2所围成的立体的体积为一定值.

求由下列曲线所围成的闭区域D的面积：(1)D是由直线ax＋by＝r1，ax＋by＝r2，cx＋dy＝s1，cx＋dy＝s2所围成的平行四边形闭区域，其中r1＜r2，s1＜s2，ad－bc≠0；(2)D是由曲线xy＝4，xy3＝4，xy＝8，y3＝15所

设是两条异面直线；(1)求l1与l2的公垂线方程；(2)l1与l2的距离．

设线性无关的函数y1，y2与y3均为二阶非齐次线性方程的解，C1与C2是任意常数．则该非齐次线性方程的通解是()．

下列复合函数的一阶偏导数：(1)z＝x3y－xy2，x＝scost，y＝ssint；(2)z＝x2lny，x＝y／x，y＝3s－2t；(3)z＝xarctan(xy)，x＝t2，y＝set：(4)z＝xey＋ye－x，x＝et，y＝st2．

利用等价无穷小的代换性质，求下列极限：

试确定常数A，B，C的值，使得ex(1+Bx+Cx2)=1+Ax+o(x3)，其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小．

已知当x→0时，函数f(x)=3sinx-sin3x与cxk是等价无穷小，则k=_______,c=______.

设f(x)=2x+3x-2，则当x→0时()．

某派出所近期经常接到游客报警，称辖区内的一条商业街多次发生扒窃案件，有小偷趁游客购物时偷窃其随身携带的贵重物品。派出所要加强商业街的治安防范，不恰当的做法是：

A.最优化原则B.患者至上原则C.知情同意原则D.保密守信原则E.酌情隐瞒原则手术治疗需患者家属签字为据的

证券交易所的组织形式有会员制和公司制，前者有严密的组织和规章制度，后者比较松散。()

从评价的作用上区分，学生评价的类型可分为()

宗法制

光盘刻录机速度通常有两个技术指标，它们是( )

将考生文件夹下HWAST文件夹中的文件XIAN．FPT重命名为YANG．FPT。

A、Hedidn’tseethemovie.B、Hewasheartless.C、Womenwereemotional.D、Hedidn’tthinkthefilmwastrue.C

已知当x→0时，函数f(x)=3sinx-sin3x与cxk是等价无穷小，则k=_,c=.

光盘刻录机速度通常有两个技术指标，它们是(　　　)