一矩形截面外伸木梁如图5—5—27所示。设截面的高与宽之比为h／b=2，木材的许用弯曲正应力[σ]=10MPa，许用切应力[т]=2MPa，已知F1=40kN，F2=15kN，l=0．6m。该梁的最小宽度b为( )mm。

admin2018-11-30 33

问题一矩形截面外伸木梁如图5—5—27所示。设截面的高与宽之比为h／b=2，木材的许用弯曲正应力[σ]=10MPa，许用切应力[т]=2MPa，已知F₁=40kN，F₂=15kN，l=0．6m。该梁的最小宽度b为( )mm。

选项 A、87．7
B、96．8
C、100
D、245

答案B

解析根据梁的受力情况，可得F_B=40kN，F_A=15kN，方向均为竖直向上，则可得到梁内最大弯矩为M_max=4．5 kN.m，处于截面C，最大剪力为F_S，max=25kN，处于梁CB段，所以：
由σ_max=

≤[σ]=10×10⁶，Pa，可得b≥87．7mm；
由т_max=

≤[т]=2×10⁶，Pa，可得b≥96．8mm。

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