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  3. 某公园准备举行一次大型文艺活动。据估计，若门票价定为70元，则将有3000人参加，门票价每降1元，参加者将增加100人。举办方为取得最大的门票收入，票价应定为(27)元。

某公园准备举行一次大型文艺活动。据估计，若门票价定为70元，则将有3000人参加，门票价每降1元，参加者将增加100人。举办方为取得最大的门票收入，票价应定为(27)元。

admin2010-01-08  69
问题 某公园准备举行一次大型文艺活动。据估计，若门票价定为70元，则将有3000人参加，门票价每降1元，参加者将增加100人。举办方为取得最大的门票收入，票价应定为(27)元。
选项 A、60
B、55
C、50
D、45
答案C
解析 设门票在70元的基础上降了x元，则参加人数将在3000人的基础上增加100x人。这时，门票为70-x元，参加人数为3000+100x人，门票总收入为(70-x)×(3000+100x) =210000+4000x-100x2-100(x2-40x-2100)=-100(x-20)2+250000。当x=20时，门票总收入最大，即门票在70元的基础上降低20元就能获得最大的收入，所以门票应定为50元。
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