2. 考研
  3. 设有无向图G=(V，E)和G’=(V’，E’)，如果G’是G的生成树，则下面不正确的说法是( )。 Ⅰ．G’为G的连通分量 Ⅱ．G’是G的无环子图 Ⅲ．G’为G的极小连通子图，且V’=V

设有无向图G=(V，E)和G’=(V’，E’)，如果G’是G的生成树，则下面不正确的说法是( )。 Ⅰ．G’为G的连通分量 Ⅱ．G’是G的无环子图 Ⅲ．G’为G的极小连通子图，且V’=V

admin2019-03-15  32
问题 设有无向图G=(V，E)和G’=(V’，E’)，如果G’是G的生成树，则下面不正确的说法是(    )。
Ⅰ．G’为G的连通分量
Ⅱ．G’是G的无环子图
Ⅲ．G’为G的极小连通子图，且V’=V
选项 A、Ⅰ、Ⅱ
B、Ⅱ、Ⅲ
C、只有Ⅲ
D、只有Ⅰ
答案D
解析 一个连通图的生成树是一个极小连通子图(既然是树就肯定无环)，它含有图中全部顶点，所以选项Ⅱ、Ⅲ均为生成树的特点，而选项Ⅰ为概念错误：极大连通子图称为连通分量，G’为连通图而非连通分量。
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