2. 考研
  3. 在一个盒子中放有10个乒乓球，其中8个是新球，2个是用过的球，在第一次比赛时，从该盒子中任取2个乒乓球，比赛后仍放回盒子中．在第二次比赛时从这个盒子中任取3个乒乓球，则第二次取出的都是新球的概率为________．

在一个盒子中放有10个乒乓球，其中8个是新球，2个是用过的球，在第一次比赛时，从该盒子中任取2个乒乓球，比赛后仍放回盒子中．在第二次比赛时从这个盒子中任取3个乒乓球，则第二次取出的都是新球的概率为________．

admin2017-10-25  13
问题 在一个盒子中放有10个乒乓球，其中8个是新球，2个是用过的球，在第一次比赛时，从该盒子中任取2个乒乓球，比赛后仍放回盒子中．在第二次比赛时从这个盒子中任取3个乒乓球，则第二次取出的都是新球的概率为________．
选项
答案0.218
解析 在第一次比赛时从盒子中任取的2个乒乓球之中，可能全是用过的球，可能有1个新球1个用过的球，也可能全是新球，设Ai表示事件“在第一次比赛时取出的2个球中有i个是新球，其余是用过的球”(i=0，1，2)，B表示事件“在第二次比赛时取出的球全是新球”，则有

由于A0，A1，A2构成完备事件组，因此由全概率公式可得P(B)=≈0．218．
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考研数学三

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