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若有线性回归模型yt=β1+β2χt+εt(t=0,2,…,n),其中E(εt)=0;E(εt2)=σ2χt2,E(εtεs)=0(t≠0),问: (1)该模型是否违背古典线性回归模型的假定.请简要说明。 (2)如果对该模型进行估计,你会采
若有线性回归模型yt=β1+β2χt+εt(t=0,2,…,n),其中E(εt)=0;E(εt2)=σ2χt2,E(εtεs)=0(t≠0),问: (1)该模型是否违背古典线性回归模型的假定.请简要说明。 (2)如果对该模型进行估计,你会采
admin
2015-02-23
44
问题
若有线性回归模型y
t
=β
1
+β
2
χ
t
+ε
t
(t=0,2,…,n),其中E(ε
t
)=0;E(ε
t
2
)=σ
2
χ
t
2
,E(ε
t
ε
s
)=0(t≠0),问:
(1)该模型是否违背古典线性回归模型的假定.请简要说明。
(2)如果对该模型进行估计,你会采用什么方法?请说明理由。[中国人民大学2009研]
选项
答案
(1)该模型违背了古典线性回归模型的假定。古典线性回归模型要求误差项具有等方差性,即对于不同的自变量χ具有相同的方差。而由题意可知,误差项ε
t
的方差为σ
2
χ
t
2
,与自变量χ
t
有关。 (2)如果对该模型进行估计,会采用加权最小二乘法。加权最小二乘法是在平方和中加人权数[*],以调整各项在平方和中的作用。即寻找参数β
1
,β
2
的估计值[*]使得离差平方和Q(β
1
,β
2
)=[*](y
t
-β
1
-β
2
χ
t
)
2
达到最小。这样,就消除了异方差性的影响。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EM6a777K
本试题收录于:
应用统计硕士(统计学)题库专业硕士分类
0
应用统计硕士(统计学)
专业硕士
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