2. 考研
  3. 设总体X～N(a，2)，Y～N(b，2)，且独立，由分别来自总体X和y的容量分别为m和n的简单随机样本得样本方差服从的分布是_________

设总体X～N(a，2)，Y～N(b，2)，且独立，由分别来自总体X和y的容量分别为m和n的简单随机样本得样本方差服从的分布是_________

admin2018-07-22  51
问题 设总体X～N(a，2)，Y～N(b，2)，且独立，由分别来自总体X和y的容量分别为m和n的简单随机样本得样本方差服从的分布是_________
选项
答案χ2(m+n-2)
解析 因为

由题设条件知，T1和T2分别服从自由度为m-1和，n-1的χ2分布且相互独立，所以T服从自由度为(m-1)+(n-1)=m+n-2的χ2分布．
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考研数学一

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