设总体X～N(a，2)，Y～N(b，2)，且独立，由分别来自总体X和y的容量分别为m和n的简单随机样本得样本方差服从的分布是_________

admin2018-07-22 22

问题设总体X～N(a，2)，Y～N(b，2)，且独立，由分别来自总体X和y的容量分别为m和n的简单随机样本得样本方差

服从的分布是_________

选项

答案χ²(m+n-2)

解析因为

由题设条件知，T₁和T₂分别服从自由度为m-1和，n-1的χ²分布且相互独立，所以T服从自由度为(m-1)+(n-1)=m+n-2的χ²分布．

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