设3阶矩阵，已知A的伴随矩阵的秩为2，则a=( )。[2011年真题]

admin2015-04-23 40

问题设3阶矩阵

，已知A的伴随矩阵的秩为2，则a=( )。[2011年真题]

选项 A、一2
B、一1
C、1
D、2

答案A

解析由矩阵与伴随矩阵秩的关系式

，可知，r(A)=2。故｜A｜=0，得，a=-2，a=l。当a=1时，r(A)=1。故a=-2。

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