设连续函数f(x)满足f(x)=x∫01f(x)dx，求f(x)

admin2015-11-18 62

问题设连续函数f(x)满足f(x)=x∫₀¹f(x)dx，求f(x)

选项

答案设∫₀¹f(x)dx=m，则f(x)=x一2m，两边积分∫₀¹(x)dx=∫₀¹xdx一2∫₀¹mdx，则有m=∫₀¹xdx一2m，m=[*]。

解析

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