已知下列三个判断只有一个真,两个假。 (1)只要甲被录取,乙就不被录取; (2)只要乙不被录取,甲就被录取; (3)甲被录取。 从中可以推出下面哪个选项?

admin2022-12-04  40

问题 已知下列三个判断只有一个真,两个假。
(1)只要甲被录取,乙就不被录取;
(2)只要乙不被录取,甲就被录取;
(3)甲被录取。
从中可以推出下面哪个选项?

选项 A、甲、乙都被录取。
B、甲、乙都没被录取。
C、甲被录取,乙没被录取。
D、乙被录取,甲没被录取。
E、不能确定甲、乙的录取情况。

答案D

解析 对充分条件假言命题来说,后件真的情况下,不管前件的真假情况,此命题一定是真的。因此,如果(3)是真的,那么(2)就是真的,与只有一真是矛盾的,所以(3)不能为真,一定为假。从而推知,甲未被录取。
对充分条件假言命题来说,在前件假的情况下,不管后件的真假情况,此命题一定是真的。既然甲未被录取,那么,(1)肯定是真的。
由三个判断一真两假可知,既然(1)是真的,那么(2)肯定是假的。既然(2)是假的,那么实际情况就是:甲和乙都没有被录取。
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