已知下列三个判断只有一个真，两个假。 (1)只要甲被录取，乙就不被录取； (2)只要乙不被录取，甲就被录取； (3)甲被录取。从中可以推出下面哪个选项?

admin2022-12-04 30

问题已知下列三个判断只有一个真，两个假。
(1)只要甲被录取，乙就不被录取；
(2)只要乙不被录取，甲就被录取；
(3)甲被录取。
从中可以推出下面哪个选项?

选项 A、甲、乙都被录取。
B、甲、乙都没被录取。
C、甲被录取，乙没被录取。
D、乙被录取，甲没被录取。
E、不能确定甲、乙的录取情况。

答案D

解析对充分条件假言命题来说，后件真的情况下，不管前件的真假情况，此命题一定是真的。因此，如果(3)是真的，那么(2)就是真的，与只有一真是矛盾的，所以(3)不能为真，一定为假。从而推知，甲未被录取。
对充分条件假言命题来说，在前件假的情况下，不管后件的真假情况，此命题一定是真的。既然甲未被录取，那么，(1)肯定是真的。
由三个判断一真两假可知，既然(1)是真的，那么(2)肯定是假的。既然(2)是假的，那么实际情况就是：甲和乙都没有被录取。

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