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某次智力测验的形式为选择题,规定答对一题得20分,不作答的题不扣分,而在答错的题中,第一道答错的题扣10分,此后每一道答错的题的扣分都比上一道答错的题多10分,小张在测验中拿到了一份100道试题的试卷,总共获得1270分。问他至少有几道题没有作答?
某次智力测验的形式为选择题,规定答对一题得20分,不作答的题不扣分,而在答错的题中,第一道答错的题扣10分,此后每一道答错的题的扣分都比上一道答错的题多10分,小张在测验中拿到了一份100道试题的试卷,总共获得1270分。问他至少有几道题没有作答?
admin
2015-04-24
90
问题
某次智力测验的形式为选择题,规定答对一题得20分,不作答的题不扣分,而在答错的题中,第一道答错的题扣10分,此后每一道答错的题的扣分都比上一道答错的题多10分,小张在测验中拿到了一份100道试题的试卷,总共获得1270分。问他至少有几道题没有作答?
选项
A、0
B、5
C、7
D、9
答案
B
解析
设做错了n道题,有x道题没有作答。根据题意,有(100-x一n)×20-
×10]=1270,整理得n
2
+5n+4x=146。代入A,n无正整数解,排除;代入B,解得n=9(n=一14舍去),符合题意,答案为B。
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