下列关于奇偶函数表述正确的是 ( )

admin2016-03-02  14

问题 下列关于奇偶函数表述正确的是    (    )

选项 A、若f(x),g(x)均为奇函数,则f(g(x)),g(f(x))均为奇函数.
B、若f(x),g(x)均为奇函数,则f(x)g(x),(g(x)≠0)均为奇函数.
C、若f(x)为奇函数、g(x)为偶函数,则f(g(x)),g(f(x))均为奇函数.
D、若f(x)为奇函数、g(x)为偶函数,则f(x)+g(x),f(x)一g(x)均为奇函数.

答案A

解析 由于f(x),g(x)为奇函数,则有:f(-x)=-f(x),g(-x)=-g(x);
因而:f(g(-x))=f(-g(x))=-f(g(x));g(f(-x))=g(-f(x))=-g(f(x))
故有:f(g(x)),g(f(x))为奇函数.
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