y=y(x)是由方程xy=ey—x确定的函数，则dy=________．

admin2019-03-17 15

问题 y=y(x)是由方程xy=e^y—x确定的函数，则dy=________．

选项

答案[*]

解析本题考查了隐函数的微分的知识点．
方程两边对x求导，注意y是x的函数，有
y+xy′=e^y—x(y′—1)，

注：由一阶微分的形式不变性可求解如下：
ydx+xdy=e^y—x(dy—dx)，
即(e^y—x—x)dy=(y+e^y—x)dx，
所以dy=

．

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高等数学一

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