如图所示，长方形恰好分为六个正方形，其中最小的正方形面积为1平方厘米，则这个长方形的面积是( )。

admin2020-12-02 49

问题如图所示，长方形恰好分为六个正方形，其中最小的正方形面积为1平方厘米，则这个长方形的面积是( )。

选项 A、143平方厘米
B、132平方厘米
C、110平方厘米
D、90平方厘米

答案A

解析第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。第二步，设正方形E、F的边长为x厘米，则B正方形边长为(2x-1)厘米，D正方形边长为(x+1)厘米。C正方形边长为(x+2)厘米。第二步，根据宽相等可以建立等式(2x-1)+x=(x+2)+(x+1)，解得x=4。第三步，宽为(2x-1)+x=11(厘米)，长为2x-1+x+2=13(厘米)。面积为11×13=143(平方厘米)。因此，选择A选项。

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如图所示，长方形恰好分为六个正方形，其中最小的正方形面积为1平方厘米，则这个长方形的面积是( )。

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