某高校开设A类选修课四门，B类选修课三门，小刘从中选取四门课程，若要求两类课程各至少选一门，则选法有：

admin2022-03-23 68

问题某高校开设A类选修课四门，B类选修课三门，小刘从中选取四门课程，若要求两类课程各至少选一门，则选法有：

选项 A、18种
B、22种
C、26种
D、34种

答案D

解析解法一：
  第一步，本题考查排列组合问题。
  第二步，要使两类课程各至少选一门，则有三种情况：1．A类一门，B类三门，C₄¹×C₃³=4(种)；2．A类两门，B类两门，C₄²×C₃²=18(种)；3．A类三门，B类一门，C₄³×C₃¹=12(种)。共4+18+12=34(种)。
  因此，选择D选项。
  解法二：
  第一步，本题考查排列组合问题。
  第二步，七门课选择四门的总情况数为C₇⁴=35(种)，不满足两类课程各至少选一门的情况只有“选了四门A类”的1种情况，则选法有35-1=34(种)。
  因此，选择D选项。

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