老王围着边长为50米的正六边形的草地跑步，他从某个角点出发，按顺时针方向跑了500米，距出发点直线距离多少米?( )

admin2017-02-20 23

问题老王围着边长为50米的正六边形的草地跑步，他从某个角点出发，按顺时针方向跑了500米，距出发点直线距离多少米?( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析如图所示，可设老王从A点出发(从其他五个顶点出发，思路均相同)，顺时针跑步，已知正六边形的边长为50米，则一圈周长为300米，老王跑500米后，他的位置应在C点处，则所求距离为线段AC的长度。由B点作BD⊥AC，垂足为D点，则在Rt△ABD中，因为正六边形的内角为120°，所以∠BAD=30°，则AD=AB×cos∠BAD=50×