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  3. 设A，B，C均为n阶方阵，且ABC=E，则( )。

设A，B，C均为n阶方阵，且ABC=E，则( )。

admin2017-06-14  37
问题 设A，B，C均为n阶方阵，且ABC=E，则(    )。
选项 A、ACB=E
B、CBA=E
C、BAC=E
D、BCA=E
答案D
解析 由ABC=E知，A，B，C均可逆，两边左乘A-1，得BC=A-1，再两边右乘A，可得BCA=E。事实上，只要将A，B，C三矩阵轮换，结论都成立，A、B、C中出现了交换，结论不一定成立，故选D。
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