2. 考研
  3. 下列说法中，正确的是( )。 Ⅰ．在含有n个顶点e条边的无向图的邻接矩阵中，零元素的个数为n2—2e Ⅱ．若邻接表中有奇数个边表结点，则该图一定是有向图 Ⅲ．对于采用邻接表存储的图，其深度优先遍历算法类似于二叉树的中序遍历

下列说法中，正确的是( )。 Ⅰ．在含有n个顶点e条边的无向图的邻接矩阵中，零元素的个数为n2—2e Ⅱ．若邻接表中有奇数个边表结点，则该图一定是有向图 Ⅲ．对于采用邻接表存储的图，其深度优先遍历算法类似于二叉树的中序遍历

admin2019-12-10  24
问题 下列说法中，正确的是(    )。
    Ⅰ．在含有n个顶点e条边的无向图的邻接矩阵中，零元素的个数为n2—2e
    Ⅱ．若邻接表中有奇数个边表结点，则该图一定是有向图
    Ⅲ．对于采用邻接表存储的图，其深度优先遍历算法类似于二叉树的中序遍历
    Ⅳ．使用队列实现广度优先遍历算法，则每个顶点进队列的次数可能大于1
选项 A、仅Ⅰ、Ⅲ
B、仅Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
C、仅Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ
D、仅Ⅰ、Ⅱ
答案D
解析 Ⅰ：总结如下。
    ①对于一个具有n个顶点的无向图，若采用邻接矩阵表示，则该矩阵大小是n2。
    ②在含有n个顶点e条边的无向图的邻接矩阵中，非零元素的个数为2e。
    ③在含有n个顶点e条边的无向图的邻接矩阵中，零元素的个数为n2—2e。
    ④在含有n个顶点e条边的有向图的邻接矩阵中，非零元素的个数为e。
    ⑤在含有n个顶点e条边的有向图的邻接矩阵中，零元素的个数为n2-e。
    根据③，故Ⅰ正确。
    Ⅱ：无向图采用邻接表表示时，每条边存储两次，所以其边表结点个数为偶数，故边表结点为奇数且只能是有向图，故Ⅱ正确。
    Ⅲ：深度优先遍历算法是先访问一个顶点v，然后是离顶点越远越优先访问，即相当于二叉树的先序遍历，故Ⅲ错误。
    Ⅳ：采用广度优先遍历算法遍历一个图时，每个顶点仅遍历一次，所以最多只能进队1次，故Ⅳ错误。
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