下列说法中,正确的是( )。 Ⅰ.在含有n个顶点e条边的无向图的邻接矩阵中,零元素的个数为n2—2e Ⅱ.若邻接表中有奇数个边表结点,则该图一定是有向图 Ⅲ.对于采用邻接表存储的图,其深度优先遍历算法类似于二叉树的中序遍历

admin2019-12-10  36

问题 下列说法中,正确的是(    )。
    Ⅰ.在含有n个顶点e条边的无向图的邻接矩阵中,零元素的个数为n2—2e
    Ⅱ.若邻接表中有奇数个边表结点,则该图一定是有向图
    Ⅲ.对于采用邻接表存储的图,其深度优先遍历算法类似于二叉树的中序遍历
    Ⅳ.使用队列实现广度优先遍历算法,则每个顶点进队列的次数可能大于1

选项 A、仅Ⅰ、Ⅲ
B、仅Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
C、仅Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ
D、仅Ⅰ、Ⅱ

答案D

解析 Ⅰ:总结如下。
    ①对于一个具有n个顶点的无向图,若采用邻接矩阵表示,则该矩阵大小是n2
    ②在含有n个顶点e条边的无向图的邻接矩阵中,非零元素的个数为2e。
    ③在含有n个顶点e条边的无向图的邻接矩阵中,零元素的个数为n2—2e。
    ④在含有n个顶点e条边的有向图的邻接矩阵中,非零元素的个数为e。
    ⑤在含有n个顶点e条边的有向图的邻接矩阵中,零元素的个数为n2-e。
    根据③,故Ⅰ正确。
    Ⅱ:无向图采用邻接表表示时,每条边存储两次,所以其边表结点个数为偶数,故边表结点为奇数且只能是有向图,故Ⅱ正确。
    Ⅲ:深度优先遍历算法是先访问一个顶点v,然后是离顶点越远越优先访问,即相当于二叉树的先序遍历,故Ⅲ错误。
    Ⅳ:采用广度优先遍历算法遍历一个图时,每个顶点仅遍历一次,所以最多只能进队1次,故Ⅳ错误。
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