某工厂有甲、乙、丙3条生产线,每小时均生产整数件产品。其中甲生产线的效率是乙生产线的3倍,且每小时比丙生产线多生产9件产品。已知3条生产线每小时生产的产品之和不到100件且为质数,则乙生产线每小时最多可能生产多少件产品?

admin2021-11-08  30

问题 某工厂有甲、乙、丙3条生产线,每小时均生产整数件产品。其中甲生产线的效率是乙生产线的3倍,且每小时比丙生产线多生产9件产品。已知3条生产线每小时生产的产品之和不到100件且为质数,则乙生产线每小时最多可能生产多少件产品?

选项 A、14
B、12
C、11
D、8

答案A

解析 由题意知,三条生产线之间的等量关系为甲=3乙=丙+9,则三条生产线每小时生产的产品之和为甲+乙+丙=3乙+乙+3乙-9=7乙-9。因为三条生产线每小时生产的产品之和不到100件且为质数,则7乙-9<100,且为质数。题目要求乙生产线每小时最多生产件数,则从大到小代入选项,7×14-9=89,符合题意。故本题选A。
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