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某工厂有甲、乙、丙3条生产线，每小时均生产整数件产品。其中甲生产线的效率是乙生产线的3倍，且每小时比丙生产线多生产9件产品。已知3条生产线每小时生产的产品之和不到100件且为质数，则乙生产线每小时最多可能生产多少件产品?
某工厂有甲、乙、丙3条生产线，每小时均生产整数件产品。其中甲生产线的效率是乙生产线的3倍，且每小时比丙生产线多生产9件产品。已知3条生产线每小时生产的产品之和不到100件且为质数，则乙生产线每小时最多可能生产多少件产品?
admin
2021-11-08
37
问题
某工厂有甲、乙、丙3条生产线，每小时均生产整数件产品。其中甲生产线的效率是乙生产线的3倍，且每小时比丙生产线多生产9件产品。已知3条生产线每小时生产的产品之和不到100件且为质数，则乙生产线每小时最多可能生产多少件产品?
选项
A、14
B、12
C、11
D、8
答案
A
解析
由题意知，三条生产线之间的等量关系为甲=3乙=丙+9，则三条生产线每小时生产的产品之和为甲+乙+丙=3乙+乙+3乙-9=7乙-9。因为三条生产线每小时生产的产品之和不到100件且为质数，则7乙-9＜100，且为质数。题目要求乙生产线每小时最多生产件数，则从大到小代入选项，7×14-9=89，符合题意。故本题选A。
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