如图甲所示，用包有白纸的质量为0．5(kg)的圆柱棒代替纸带和重物，蘸有颜料的毛笔固定在电动机上并随之转动，代替打点计时器。当烧断悬挂圆柱棒的线后，圆柱棒竖直自由下落，毛笔转动就在圆柱棒表面的纸上画出记号，如图乙所示，设毛笔接触棒时不影响棒的运动。测得记号

admin2017-12-18 74

问题如图甲所示，用包有白纸的质量为0．5(kg)的圆柱棒代替纸带和重物，蘸有颜料的毛笔固定在电动机上并随之转动，代替打点计时器。当烧断悬挂圆柱棒的线后，圆柱棒竖直自由下落，毛笔转动就在圆柱棒表面的纸上画出记号，如图乙所示，设毛笔接触棒时不影响棒的运动。测得记号之间的距离依次为20．0mm、44．0mm、68．0mm、92．0mm、116．0mm、140．0mm，已知电动机铭牌上标有“1200r／min”字样，由此研究圆柱棒的运动情况。根据以上内容，回答下列问题：

(1)根据图乙所给的数据，记号C、D之间重力势能的变化量△E_p=_______J；
(2)棒的动能变化量△E_k=_______J，则△E_p_______△E_k(填“＞”、“=”或“＜”)，造成此结果的原因有_______(至少写出一个)。(g=9．80m／s²，结果保留三位有效数字)

选项

答案(1)0．333； (2)0．326；＞；因为存在阻力作用，部分能量转化为内能。

解析 (1)根据合运动与各个分运动具有等时性，故从C下落到D所需时间为电动机转动一周所用时间，t=60／1200s=．005s，△E_p=mgh_CD=0．5×9．80×0．068=0．333；
(2)根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，v_C=

=1．12m／s，v_D=

=1．6m／s，△E_k=1／2mv_D²-

mv_C²=

×0．5×(1．6)²-

×0．5×(1．12)²=0．326，故△E_p＞△E_k，因为存在阻力作用，部分能量转化为内能。

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