按层次次序将一棵有n个结点的完全二叉树的所有结点从1~n编号,当i≤n/2时,编号为i的结点的左子树的编号是( )。

admin2013-12-02  48

问题 按层次次序将一棵有n个结点的完全二叉树的所有结点从1~n编号,当i≤n/2时,编号为i的结点的左子树的编号是(    )。

选项 A、2i-1
B、2i
C、2i+1
D、不确定

答案B

解析 完全二叉树中除最下面一层外,备层都被结点充满了,每一层结点个数恰是上一层结点个数的2倍。因此,从一个结点的编号就可推知它的双亲及左、右子树结点的编号。当i≤n/2时,编号为i的结点的左子树的编号是2i,否则结点i没有左子树。当i≤(n一1)/2时,编号为i的结点的右子树的编号是2i+l,否则结点i没有右子树。当i≠1时,编号为i的结点的双亲是结点i/2。
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