当λ取何值时，线性方程组有唯一解?无解?有无穷多解?

admin2014-03-01 48

问题当λ取何值时，线性方程组

有唯一解?无解?有无穷多解?

选项

答案解法一：[*]当一(λ一1)(λ+2)≠0，即λ≠1，λ≠一2时，方程组有唯一解当[*]即λ=一2时，方程组无解当[*]即λ=1时，方程组有无穷多解解法二：系数行列式[*]=λ(λ一1)²+(λ一1)²+(λ一1)²=(4-1)²(λ+2) (1)当｜A｜≠0时，即λ≠1且λ≠一2时，方程组有唯一解 (2)当λ=1时，方程组为[*]显然，[*]方程组有无穷多解 (3)当λ=一2时，方程组为[*]于是[*]从而[*]方程

解析

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