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计算立体{(x,y,z)|4≤x2+y2+z2≤9,z2≤x2+y2}的体积的三次积分为:
计算立体{(x,y,z)|4≤x2+y2+z2≤9,z2≤x2+y2}的体积的三次积分为:
admin
2017-06-16
48
问题
计算立体{(x,y,z)|4≤x
2
+y
2
+z
2
≤9,z
2
≤x
2
+y
2
}的体积的三次积分为:
选项
A、∫
0
2π
dθ∫
0
sinφdφ∫
2
3
r
2
dr
B、∫
0
2π
dθ∫
sinφdφ∫
2
3
r
2
dr
C、∫
0
2π
dθ∫
0
cosφdφ∫
2
3
r
2
dr
D、∫
0
2π
dθ∫
2
3
rdr ∫
0
r
dz
答案
A
解析
4≤x
2
+y
2
+z
2
≤9为内径为2,外径为3的圆壳,z
2
≤x
2
+y
2
为以z轴为中心的倒圆锥。本题利用球面坐标进行积分,则有:x=rsinφcosθ,y=rsinφsinθ,z=rcosφ,所以:
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基础考试(上午)题库注册土木工程师(岩土)分类
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基础考试(上午)
注册土木工程师(岩土)
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