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计算立体｛(x，y，z)｜4≤x2+y2+z2≤9，z2≤x2+y2｝的体积的三次积分为：
计算立体｛(x，y，z)｜4≤x2+y2+z2≤9，z2≤x2+y2｝的体积的三次积分为：
admin
2017-06-16
29
问题
计算立体｛(x，y，z)｜4≤x
2
+y
2
+z
2
≤9，z
2
≤x
2
+y
2
｝的体积的三次积分为：
选项
A、∫
0
2π
dθ∫
0
sinφdφ∫
2
3
r
2
dr
B、∫
0
2π
dθ∫
sinφdφ∫
2
3
r
2
dr
C、∫
0
2π
dθ∫
0
cosφdφ∫
2
3
r
2
dr
D、∫
0
2π
dθ∫
2
3
rdr ∫
0
r
dz
答案
A
解析
4≤x
2
+y
2
+z
2
≤9为内径为2，外径为3的圆壳，z
2
≤x
2
+y
2
为以z轴为中心的倒圆锥。本题利用球面坐标进行积分，则有：x=rsinφcosθ，y=rsinφsinθ，z=rcosφ，所以：
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基础考试（上午）题库注册土木工程师（岩土）分类
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基础考试（上午）
注册土木工程师（岩土）
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