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  3. 一个具有767个结点的完全二叉树，其叶子结点个数为(32)。

一个具有767个结点的完全二叉树，其叶子结点个数为(32)。

admin2009-02-15  16
问题 一个具有767个结点的完全二叉树，其叶子结点个数为(32)。
选项 A、382
B、387
C、384
D、388
答案C
解析 可以根据公式进行推导，假设n。是度为0的结点总数(即叶子结点数)，n1是度为1的结点总数，n2是度为2的结点总数，由二叉树的性质可知：n=n0+n1+n2(其中n为完全二叉树的结点总数)，n=n1+2×n2+1(树的分支对应一个非根结点)；由两公式得：n0=n2+1。由上述公式把n2消去得：n=2n0+n1-1，由于完全二叉树中度为1的结点数只有两种可能0或1，由此得到767=2n0+n1-1，其中n1=『0，1』。可以发现由于n0为整数，所以n1=0，本题计算得：384。
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