2. 考研
  3. 设α1=(6，－3，3)T，α2=(a，2，－2)T，α3=(a，1，0)T，α4=(0，1，a)T，试问： a为何值时，α1，α2线性无关；

设α1=(6，－3，3)T，α2=(a，2，－2)T，α3=(a，1，0)T，α4=(0，1，a)T，试问： a为何值时，α1，α2线性无关；

admin2019-06-30  34
问题 设α1=(6，－3，3)T，α2=(a，2，－2)T，α3=(a，1，0)T，α4=(0，1，a)T，试问：
a为何值时，α1，α2线性无关；
选项
答案解法1用定义式． 设有一组常数k1，k2，使得k1α1+k2α2=0，即有方程组 [*] 其同解方程组为 [*] 容易看到，当a≠－4时，该方程组仅有零解，即α1，α2线性无关． 解法2用初等行变换． 由(α1，α2)T [*] 知当a≠－4时，r(α1，α2)=2，即α1，α2线性无关．
解析
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经济类联考综合能力

专业硕士

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