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已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上为单调递增函数,若f(1)<f(lgx),则x的取值范围是______.
已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上为单调递增函数,若f(1)<f(lgx),则x的取值范围是______.
admin
2011-01-28
66
问题
已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上为单调递增函数,若f(1)<f(lgx),则x的取值范围是______.
选项
答案
x>10或[*]
解析
由已知f(x)在R上是偶函数且在区间[0,+∞)上单调递增,可知f(x)在(-∞,0]上单调递减,且f(1)=f(-1),若f(1)<f(lgx),则可知lgx>1或lgx<-1,当lgx>1时
,x>10;当lgx<-1时,,故x的取值范围为
.
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