求微分方程y’’一y=ex的通解．

admin2016-02-01 10

问题求微分方程y’’一y=e^x的通解．

选项

答案首先求y’’一y=0。的通解Y(x)特征方程为r²一1=0，特征根为r₁=1，r₂=一1；Y(x)=C₁e^x+C₂e^-x其次求y’’一y=e^x的特解y^*(x)设y^*(x)=axe^x，y^*(x)=a(x+1)e^x；y^*(x)=a(x+2)e^x，代入微分方程并消去e^x，[*]

解析

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数学

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