首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,且满足 ∫axf(x)dt≥∫axg(x)dt,x∈[a,b),∫abf(t)dt=∫abg(t)dt。 证明:∫abxf(x)dx≤∫abxg(x)dx。
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,且满足 ∫axf(x)dt≥∫axg(x)dt,x∈[a,b),∫abf(t)dt=∫abg(t)dt。 证明:∫abxf(x)dx≤∫abxg(x)dx。
admin
2018-01-30
73
问题
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,且满足
∫
a
x
f(x)dt≥∫
a
x
g(x)dt,x∈[a,b),∫
a
b
f(t)dt=∫
a
b
g(t)dt。
证明:∫
a
b
xf(x)dx≤∫
a
b
xg(x)dx。
选项
答案
令F(x)=fx)—g(x),G(x)=∫
a
x
F(t)dt,由题设G(x)≥10,x∈[a,b],G(a)=G(b)=0,G’(x) =F(x),从而, ∫
a
b
xF(x)dx=∫
a
b
xdG(x)=xG(x)|
a
b
—∫
a
b
G(x)dx=—∫
a
b
G(x)dx, 由于G(x)≥0,x∈[a,b],故有一∫
a
b
G(x)dx≤0,即∫
a
b
xF(x)dx≤0。 因此 ∫
a
b
xf(x)dx≤∫
a
b
xg(x)dx。
解析
本题考查微积分的基本原理以及定积分的性质。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/F3ca777K
本试题收录于:
经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0
经济类联考综合能力
专业硕士
相关试题推荐
双因素理论是由美国管理学教授()提出的。
小孩哭闹时,家长给予糖果,小孩就停止哭闹。重复几次之后,一旦小孩哭闹,家长就给予糖果。这个事例中,家长给予糖果的行为得到了()。
说明回归直线拟合程度的统计量主要是()。
英国的足球流氓举世闻名,他们常常成群结队地闹事,但据说正在生事的足球流氓最怕的不是警察而是手持卡相机的记者,请用社会心理学的原理解释该现象
如果相互关联的两个变量,一个增大另一个变小,一个减小另一个变大,变化方向不一致,这两个变量之间有()。
工作再设计
以莫里斯的三种精神为价值基础,界定了十三种生活道路模式的学者是()
()分析思维就是逻辑思维。
我们在解答数学问题时,经常能做到“一题多解”,这是属于下列哪种能力发展好的表现?()
设f(x)=,判定f(x)的连续性,指出间断点,并判别其类型.
随机试题
煮沸消毒时为提高沸点,可加入
法医刘某是某公安机关的工作人员,他对一起伤害案件的伤情作了鉴定,鉴定意见为轻伤,那么他处于何种诉讼地位?()
Whenpeoplearestruckbylightning,theyfalltothegroundasthoughtheywerestruckbyasevereblowtothehead.Afterthe
患者,男,27岁。左中指红肿疼痛3天伴发热,口渴,舌苔薄黄,脉弦数。治疗应首选
某建设项目以财务净现值为指标进行敏感性分析的有关数据如下表所示(单位:万元),则按净现值确定的敏感程度由大到小的顺序为()。
甲公司系药品制造企业,其为增值税一般纳税人。甲公司于20×2年1月31日经董事会会议通过,决定研制一项新型药品,该药物目前国内尚无同类产品,预计需要3年时间才能完成。甲公司为研制新型药品发生了如下交易或事项:(1)20×2年2月20日从国外购入相关
商店里有六箱货物,分别重15、16、18、19、20、31千克,两个顾客买走了其中五箱,已知一个顾客买的货物重量是另一个顾客的2倍。商店剩下的一箱货物重()千克。
经济学家曾打过一个有趣的比方:股市就像一杯啤酒,如果没有一点泡沫,说明它不新鲜(没有活力);可如果泡沫太多,啤酒就少了。事实也是如此:一个繁荣的市场自然交易活跃,当然也就不可避免地会存在一些投机现象,但是如果投机盛行,成为市场的“规律”,那么这个市场一定要
以下俗语包含的物理知识与日常事物设计原理不对应的是()。
Youshould______thewheelsofyourbicycletoreducethefriction.
最新回复
(
0
)